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幾分鐘前。
蕭然已經在最后一道題上停滯六七分鐘了。
他確實遇到了一點麻煩,目前還沒有太大的進展。
不過他也沒有太過著急,因為他只剩這一道題了,時間卻還有二十多分鐘,應該是夠的。
于是,他深呼了一口氣,然后閉上眼睛開始思考。
猜出這道題的結論不難,但難的是怎么證明。
雖然簡單代入幾個數寫上幾行,給出結論,也能得一些分,但蕭然并不想就此放棄。
因為只有這次考試在140分以上,他才有可能晉級,而為了確保晉級,他最好能把這道題全做出來。
于是,蕭然開始在腦中播放前世積累的奧數題庫,努力搜索和這道題有丁點相似的題目。
可搜索了一遍過后,依舊收獲不大。
這道題的角度好像是比較刁鉆,跟往年的都不太一樣。
這讓蕭然一時有點發懵,暫時還沒想到很好的方法。
不過,其實他可以做出這道題,只是需要引用大學的知識,但不到萬不得已,他并不想使用。
因為這畢竟是高中數學聯賽。
于是,蕭然再一次進行了簡單演算,他把1,-1,2,-2先代進去,做一個簡單羅列。
然后排成幾行。
再羅列出f(1)+f(-1),f(1)-f(1),f(2)+f(-2),f(2)-f(-2),再加減。
又是幾行。
也許是因為這次寫的更加工整,看到這時出現的幾個數時,蕭然突然覺得有點似曾相識起來。
蕭然知道,他肯定見過類似的,于是他停下了筆,開始在腦海中擴大范圍搜索。
終于,這一次,他有了收獲。
他靈光一閃,終于明白了為什么他覺得似曾相識。
因為前兩天他刷題之余翻了翻他借的一試輔導書,正巧有次看到過一道很有意思的題。
而那道題的內核跟這道題好像有幾分相似。
想到這里,蕭然一下興奮起來,他飛快地草稿紙上演算起來,幾分鐘后,他笑了。
有門!
心中有底,蕭然立刻開始抓緊時間在試卷上接著書寫。
【解:……
令24a=k,12b=l,2c=m,12a=n,k、l、m、n均為正整數,則:……
因此,n=3,l=3,k=1,m=11……
故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3),在四個連續整數中必有兩個連續偶數,其積能被8整除。
又任意三個連續整數其積能被3整除,且3與8互質,因此f(x)能被3x8=24整除。
因此,對每個整數x,f(x)均為整數。
證畢?!?
寫完最后一個字后,蕭然感覺已經使完了渾身力氣。
他抬頭看了一眼時間,10點55分。
好像還不錯!
胡建民一直朝方一揚那個方向看過去,他現在急的像熱鍋上的螞蟻。
他由衷地希望方一揚可以取得好成績。
也許是他的祈禱真的起了作用,胡建民很快便看到方一揚動筆寫了起來,很快。
見此,胡建民稍稍有些放下心來,他覺得方一揚應該有辦法了。
他極力克制住去那邊瞧瞧的欲望,一直沒有過去,他怕自己打擾到方一揚好不容易才有的思路。
時間來到10點55分。
胡建民感覺這個時間點應該差不多了,他終于忍不住了。
他先是隨便在別處轉了轉,果不其然,最后一題難住了很多人,他們都在亂寫。
晃晃悠悠,胡建民終于來到了方一揚那里。
他狀似隨意地看了方一揚的試卷一眼,然后心中大定。