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永動機是人類美好的愿望之一。居然可以持續輸出動力，而沒有什么代價，天堂也不過如此。但殘酷的現實表明，我們居住的這個宇宙，不支持永動機存在。

永動機有兩種類型，一種是無中生有，另一種是扭轉乾坤。無中生有的類型不符合能量守恒原則。在沒有任何能量輸入的情況下，可以輸出能量，屬于天上掉餡餅的情況。圣經里面敘述過，天上曾經掉過餡餅（mana）。但也只掉過一次，永動機是持續掉。太過于完美，以至于不存在。這類型逐漸不被人接受。扭轉乾坤類型比較有迷惑性，海洋、大氣中的熱能轉化為功，是這類型的特點。起碼能量是守恒的，所以霎那間還覺得可行。但熱轉功是必須有溫差，而那些永動機在利用海洋熱源時，不存在對應的溫差源。這些永動機是將自然不可逆過程當作可逆過程，并按照逆過程來實施。

思考：

1.很多人，對科學的理解與巫術類似，或者把科學當巫術。認為都是萬能的、永遠正確的。對待問題總是希望有一勞永逸的解決方案，把愿望當作現實。符合自己愿望的就是真實，不符合的就拒絕接受。總是徘徊在完全接受和完全拒絕之間，而不能思考。虛假廣告總是掛著科學的頭銜，騙子總是擔著教授的名義。水變油，不知道在水里面添加了什么，水可以燃燒起來。即便不懂化學，也能明白，燒光了添加的東西，水還是水。這屬于無中生有的永動機。

2.空氣能熱水器，號稱從空氣中吸熱。其原理是：通電后，制造溫差。制造溫差可以使用壓縮機，就和空調、冰箱相同方法。也可以使用半導體。總之是一面熱，一面冷。讓冷的一面暴露在寒冬空氣中，并且其溫度比空氣溫度低。這樣冷的一面會從空氣中吸熱。就像你把空調散熱部件放在室內，出風口對著室外一樣。問題是：這種方法獲取的熱量和消耗同樣電量的電爐子發的熱量，那個多？同樣方法，可以自制土空調，大幅度壓縮空氣，其溫度急劇上升。使用水來降低壓縮空氣溫度（順便提供熱水），在室內，將壓縮空氣恢復正常氣壓，其溫度低于正常溫度，溫度下降程度與壓縮比率相關。這是綠色環保空調，使用空氣和水，不含氟利昂，強力推薦。

3.自發電的電動自行車。如果按字面理解，這就是無中生有永動機。如果真有發電裝置的話，在減速時讓自行車的動能轉為電能，給蓄電池充電。不浪費路途中的動能和勢能。不過就不知道是不是營銷策略和噱頭。反正你不給電池充電的話，或許可以出門，但肯定回不來。當然你要是腳蹬回來的話，就別提電動兩字。

4.英國人麥克斯韋，曾提到一個思維實驗。在一個密閉空間，空氣溫度均勻，中間用一個隔板分開，隔板中有小門可以讓分子通過。現在有個精靈在門口檢查分子速度，速度高的進一個空間，速度低的進另外一個空間。這樣在熱均勻分布中制造了溫差，就可以用來做功。這樣做是否實現了逆天而行呢？【獲取分子運動速度和判斷快慢，是要消耗能量的！即信息也是需要能量的。對分子進行驅趕，也是需要能量的。】

5.尼古拉?特斯拉是天才，他的思維和實驗，都是超越時代的。但無論怎樣，不存在違反能量守恒和熵增過程。那些自稱天才卻對能量與熵一知半解的，絕不是第二個特斯拉。

梅樂芝經理的科普文章（九）

第9節二維-三維

地球上存在的物體，總是有表面積和體積，即便是一張紙。現在我們測量某物體的表面積和體積。對于長寬高都為1米的立方體對象，比如說鐵。其表面積為6平方米。體積為1立方米。當長寬高都為2米時，表面積為24平方米，體積為8立方米。我們可看到當對象變化尺寸（1：2）時，面積變化快（6：24）=（1：4）體積變化更快（1：8）。現在換一個鐵棒，長度是2米，直徑是0.5米，表面積是9π/8平方米，體積是π/8立方米。當尺寸增加一倍時，長度為4米，直徑為1米。表面積9π/2平方米，體積是π立方米。尺寸變化（1：2），表面積（1：4）=（1：2*2），體積（1：8）=（1：2*2*2）。也就是說，尺寸增加時，表面積的增加等于尺寸兩重增加，體積的增加等于尺寸三重增加。

現在我們定義：長度（尺寸）是一維，面積是二維，體積是三維。注意看，剛才的尺寸增加時，物體是按比例都增加。如果不按比例增加（比如長增加1米，寬和高不變），那么面積和體積的增加就不滿足二重和三重關系。

前面曾討論過人體的散熱，是從人體內部和皮膚表面建立穩定的溫度差來分析。這里我們換一個角度，從傳遞的熱量和溫度差之間的關系來重新分析這個問題。首先做以下假設，目的是方便直觀分析。

1.人體50%以上都是水，所以假設身體全部是水。

2.人是恒溫動物，在內部和表面有穩定的溫度分布。現在假設人體溫度均勻，散熱導致整體溫度下降。

3.假設外界溫度恒定為0c，并假設在體溫37c時，皮膚喪失熱量是按照每一秒每平方厘米（0.0001平方米）皮膚向外散發1卡的熱量來計算。

4.不考慮人體的熱補充機制，分析體溫下降速度。

身高（米）皮膚面積（平方米）體重（公斤）每秒散熱量（千卡）每秒降溫（c）

1.71.857018.50.26

1.7*1.11.85*1.1*1.170*1.1*1.1*1.118.5*1.1*1.10.26/1.1

假設人身高h=1.7米，體重=70公斤（體積v=0.07立方米）。皮膚面積大約是s=1.85平方米。那么人體每秒散熱q=1.85*10000卡=18.5千卡。人體每秒降溫就是18.5/70=0.26c。身高增加到1.87米（增加到1.1倍），按照前面維數的定義，那么體積增加到1.1*1.1*1.1=1.331倍。皮膚面積增加到1.1*1.1=1.21倍。每秒散熱18.5千卡*1.21=22.385千卡。而體重增加到70公斤*1.331=93.17公斤。人體每秒降溫就是22.385/93.17=（18.5*1.21）/（70*1.331）=18.5/（70*1.1）=0.26/1.1=0.24c

按照以上分析，身體按比例放大，身體降溫速度按比例變慢！

按照人體的實際情況來分析，從身體內部到體表，再到外界，存在穩定的溫度差分布，那么每秒依然向外界散熱。散熱依然是和皮膚面積相關。在散熱時，整體降溫和內部溫差變大等效。降溫變慢和溫差增加速度變慢是等效關系。同時皮膚散熱的具體數值并不影響我們的結論。因此結論可以推廣到實際恒溫動物。

當環境溫度較高時，體溫和外界溫差下，則熱量散失本身就少。所以體型不需要大，就能維持住體溫。當環境溫度很低時，體溫和外界溫差太大，熱量散失很大，必須保持非常大體型，才不至于體溫失調。

思考：

1.北極熊是目前世界最大的食肉動物，體長3.3米，體重800公斤。生活在北極圈附近地區。棕熊體型稍小，體重150-700公斤。生活范圍非常廣，寒帶、溫帶、亞熱帶都有。黑熊更小些，體重120-200公斤，生活在亞寒帶、溫帶、熱帶。馬來熊，體重30-60公斤，生活在熱帶。熊的生存環境和體型大致符合我們的推論。事實上影響體型的因素很多，但在平均意義上，結論是可以接受的。

2.粗略估計體重是否偏胖，有個簡單公式：男性體重（公斤）=身高（厘米）-100。女性體重=身高-105。自己大致估算一下，體重的增加是否為身高增加的三重關系。以女子身高1.5米-1.65米，男子身高1.6米-1.76米來驗證。

3.地質上的時間第四紀，大量巨型動物滅絕。造成這一結果的因素可能有兩個：氣候變化和人類獵殺。冰河在1.8萬年前達到極盛，隨后全球氣溫回升。以北美為例，人類大約2萬年前進入北美，有15屬動物滅絕于1萬年前，18屬滅絕于5萬年前至2萬年前這段時間。我們不討論人類的影響。氣候變暖，對巨型動物而言是個災難。為什么？現在全球氣候變暖，北極熊已經岌岌可危。估計堅持不了多久就要滅絕。

4.在地中海的島嶼上，曾經生活著一些河馬和大象。但這些動物統統侏儒化了，比如塞浦路斯侏儒河馬、侏儒象，西西里馬耳他侏儒河馬和侏儒象。食物匱乏因素、缺乏天敵都可能是侏儒化的原因。氣溫升高，海平面上升，島嶼面積下降，人類的獵殺，綜合因素下，在1萬年前滅絕。猛犸象也在同時期滅絕。但在北冰洋的弗蘭格爾島上，生活的侏儒化的猛犸象（高度2米左右，比非洲象矮），沒有人類獵殺，經受住了氣溫升高，一直堅持到4000年前滅絕。

5.前面我們分析中，指出身體比例不變，體型增加來抗寒。實際上生物常常改變體型。人體中四肢的散失熱量相對不容易得到補充，因此軀干變長，四肢變短，也是一種適應寒冷的方式。增加脂肪厚度，體表長出長毛，也是對寒冷的適應手段。世界上最矮小的人種（不討論侏儒），是生活在非洲熱帶雨林中的俾格米人，身高不足1.5米。在雨林中狩獵，身材矮小更方便、缺乏紫外線照射、環境溫度較高，這些都可能是身材矮小的原因。同樣在非洲，蘇丹南部，有著世界上最高的人種，丁卡人，成年男子身高2米。這里是熱帶草原，溫度很高。所以身材精瘦，顯得纖細。在這里，身材并不是按比例增加，僅僅是身高增加很多。獅子生活在熱帶草原，2000年前在北非和中東也大量存在，后滅絕。目前僅在非洲撒哈拉以南和印度存在。而最大體型的獅子是北非獅子，與古羅馬角斗士進行死亡競賽的就是這種最大的獅子。同樣北非西部，摩洛哥的阿特拉斯山脈曾生活著世界上最大的熊，或許熊和主人同樣累了，已滅絕200年。所以例外總是很多，雖然溫度因素很重要，但其他環境因素差別太大時，常常出現各種變故。

變溫動物，我們熟悉的一般是爬行動物。自身不能維持體溫，依靠太陽照射升溫。太陽輻射給地球帶來熱量，赤道上一年的輻射總熱量是314.7千卡/平方厘米。假設一天太陽曬12小時，平均每分鐘輻射的熱量就是12千卡/平方米。事實上太陽的輻射在白天并不平均，早上6點和下午6點都比較弱，中午最強。粗略估計在早上9點的時候，太陽輻射帶來的熱量就是每平方米12千卡。以熱帶生活的鱷魚為例，最大的鱷魚是澳大利亞北部的灣鱷，一般體長5米，大的可到7米，最大10米，通常體重600-1000公斤。按體長5米，體重600公斤計算。鱷魚身體扁平，只有上半部分才能曬太陽，按照鱷魚體型，估計直曬太陽的皮膚面積為3平方米。每分鐘接受熱量大約35千卡，一小時2100千卡。假設鱷魚全部吸收這些熱量，每小時體溫上升3.5c。灣鱷生活的環境是熱帶海洋氣候，最冷月氣溫可能低于25c。那么鱷魚曬3小時太陽就可以開始行動。假設鱷魚體型減小一半。同等條件下，每小時體溫上升達到7c。事實上，到達北緯30度時，冬天（11月-3月）太陽的輻射熱是赤道同時期的60%。并且氣溫下降，鱷魚只有減小體型，才能滿足生存需求。在北緯30度生活的鱷魚有揚子鱷，密西西比鱷。揚子鱷（古稱鼉）體長1.5米，體重40公斤。密西西比鱷體長4米，因為它生活在墨西哥灣北部，氣候溫暖，所以體型接近灣鱷。

體型大的優勢是恒溫動物容易保溫，熱量存儲=體積，散熱=面積。體型增加意味著（熱儲量/散熱量）在增加。對變溫動物而言，體積=待加熱水的重量，面積=加熱。體型增加意味著（加熱量/水重量）在減小。

所以，變溫動物在熱帶的體型大，隨著緯度增加，太陽輻射熱的減小，體型越來越小，再冷的地方就不會有變溫動物生存了。

思考：

1.科莫多巨蜥，又名科莫多龍，體長2-3米，體重大約70公斤。最大體重150公斤以上。生活中赤道附近的島嶼上。獵殺鹿、羊，并且食腐。是世界上最大的蜥蜴。在中國南方還有較大的蜥蜴在叢林奔跑，到北方就剩下壁虎了。在亞馬遜雨林中生活著森蚺，體長5米，體重100公斤。亞洲東南亞生活著網紋蟒，體長更長，近10米，但稍瘦，體重150公斤。亞熱帶至溫帶，蛇體型減小。在四季分明的地區，蛇在冬天已經無法捕食，就進入冬眠狀態。海洋中也生活著蛇類，同樣在寒帶海域無法生存。地球在三億年前至一億八千萬年前，陸地連成一片，稱為盤古大陸。內陸沙漠分布廣泛。在沙漠中的最熱季節。大量季節湖干涸，這些生活中水中的大型變溫動物如何度過這炎熱食物匱乏的時段？

2.鹵肉，經常是一大塊肉丟進鹵鍋內煮。很多涼拌菜也需要煮大塊肉，比如蒜泥白肉、姜汁雞絲。煮一只4斤重的雞大約1小時40分，那么8斤重的雞需要多長時間？

3.恐龍，統治地球長達2億年。化石記錄表明種類繁多，超過500個屬，1000個種，隨著化石記錄的更新，數量繼續增加。和恐龍同時期生存的是大量爬行動物，已知爬行動物是變溫的，那么恐龍是恒溫還是變溫？大量影視描述了各種恐龍，體重最大的是梁龍超科的動物，這類型恐龍脖子和尾部很長，尾部是防御武器，長脖子便于采食植物。梁龍體長27米，重50噸以上。地震龍體長33米，重量可達100噸。由恐龍時代生活的巨大爬行動物鱷魚的體型可判斷當時氣溫，化石表明當時有12米長的鱷魚，說明鱷魚生活的環境氣溫比現在熱帶海洋氣溫高。現在假設這些巨龍是變溫動物，我們計算曬太陽的時間。這些恐龍的體型都是細長紡錘型，大約和鱷魚類似，太陽在2億年間輻射變動不大，可以按照現在的數據計算。那么以5米長的鱷魚和27米長的梁龍比較，可知梁龍曬太陽一小時升溫不到0.7c。若梁龍真是變溫動物，太陽下山，梁龍才能開始行動。所以這些巨型恐龍應當是恒溫的。恐龍生存的持續時間長，在漫長的時間里，地球的地形氣候發生過多次劇烈變化。大型和巨型恒溫可能性大，小型則不確定。即便現在同一地區也生活著恒溫動物和變溫動物。

現代最大的鳥類是鴕鳥，但不能飛行。前面我們討論了翅膀的效果（伯努利效應），就是制造上下空氣壓力差。當翅膀構造固定后，決定翅膀上面和下面壓強差的因素是飛行速度（飛行速度起二重作用）。當速度一定后，決定壓力差的大小因素就是翅膀面積。

鳥的身材等比例放大，則體重增加速度快，翅膀面積增加速度慢。那么比較速度增加才能飛起來。體重->體積=三維，翅膀面積=二維，速度*速度*翅膀面積=體重，當體型增加后，速度二重增加等于體型增加的比例，才能飛起來。現在我們還能見到麻雀或其他類似的小鳥。這些鳥蹦蹦跳跳地地面行走，需要飛翔的時候一跳就可以起飛。說明這些鳥一跳對應的速度，在翅膀上產生的壓力差就大于鳥的重力。鴿子，飛行速度大約48公里/小時。鴕鳥體型比鴿子大5倍以上，想要起飛，速度至少100公里/小時。

為了降低速度要求，大型鳥類的體型做了變化，翅膀面積增加的更多。即便這樣，體型大的鳥還要借助滑翔起飛，筑巢之懸崖邊上。電視節目里面有天鵝、火烈鳥起飛的場景，可以看到大量鳥就像飛機起飛一樣，在水面上加速，只有速度達到一定程度時，才進入空中。貓頭鷹捕獵，為了實現無聲效果，都是停在樹上，直接滑翔起飛。如果像天鵝起飛的效果，獵物早驚跑了。

思考：

1.鳥類為了減輕體重，骨骼都是空心，大量采用筋腱組織以降低肌肉數量。當然小鳥不用這樣做。中國人好吃，鳥類也是目標之一。麻雀這樣的肉尚可以，老鷹這類型的肉里面筋就多。很多人愛吃雞爪子，啃的都是皮和筋。不能飛行的鳥則不需要如此，肌肉強健，可以充當肉用。鴕鳥現在有很多人飼養，完全可以看作是畜牧也的延續。類似的鳥還有澳大利亞的鴯鹋，食火雞（鶴鴕），這些比鴕鳥略小。

2.被人類吃絕種的鳥類。恐鳥，產于新西蘭，身高3米，體重250公斤，無法飛行。當毛利人公元1500年發現新西蘭后，就開始吃這種鳥。后來只吃鳥大腿，短短50年，就吃光了島上的恐鳥。導致以恐鳥為食的哈斯特鷹也滅絕了。旅鴿，社會性動物，大規模遷徙，在途中巢穴都集中在一起。方便了人類的大規模捕獵。最后二十世紀初滅絕。渡渡鳥，生活在毛里求斯，也不能飛行。大航海時代被發現，在人類的捕獵和棲息地破壞雙重打擊下，與十七世紀末滅絕。人類抵達海島后，經常帶來外來物種，比如老鼠、貓、狗、豬。這些動物很輕易就把島上的穴居鳥滅絕了。甚至還來不及被命名。馬達加斯加的象鳥，比恐鳥還大，在馬來人抵達后的兩千年內尚未滅絕。產卵于海邊，在大航海時代來臨后，就只出現在旅行筆記中了。

3.在恐龍時代，天空的主人是翼手龍目的動物。不過翼手龍不屬于恐龍，是飛行爬行動物類。種類多，大小不一。小的如同現在的小鳥，大的翼展超過10米。目前最大的飛行鳥是信天翁（灰頸鷺鴇與此類似），體重10公斤，翼展超過3米。這些大型信天翁，需要逆風起飛，或者懸崖上起飛。由于要求起飛速度高，大型信天翁（漂流信天翁）生活在南緯40度的西風漂流帶。這里經常起高速西風。而信天翁最擅長的就是滑翔。由此反推那些翼展過10米的翼手龍，可以想象，它們也是滑翔類型，起飛依賴逆風或懸崖。并且翅膀和軀干比例更高。

4.家禽經過人類飼養和選種，身材肥胖，翅膀窄小。和麻雀這樣的小鳥比，體型都過于肥胖，更不能和野外的同類相比。正是這一點保證了飼養的安全性。當然現代化的養雞場，雞從小就在籠子里生長，已不存在飛走的可能性了。動物園里面放養的天鵝，為了防止飛走，一般將翅膀上的初級飛羽拔掉。翅膀面積減小雖然不多，但初列飛羽卻是產生向前動力的唯一因素。雖然翼展的升力還夠，卻無法飛行。（上世紀動物園曾出現過野生公天鵝和放養母天鵝在一起，它們是一夫一妻制，最后愛情的力量使得母天鵝經過鍛煉飛走了。）

俗語說身大力不虧，說明身材高大，即使不刻意鍛煉增加力量，力量也很大。一個人鍛煉前后，肌肉的差別在于其橫截面積。我們常說膀大腰圓，也是肌肉橫截面大，顯得皮膚漲鼓鼓的。那些瘦弱的人，皮膚緊貼骨骼，麻桿一樣的身材。和強壯的人相比，肌肉長度區別不大，但是橫截面相差甚遠。由此可決定肌肉力量的就是肌肉的橫截面。體型不變，身高增加，那么相應的肌肉橫截面增加，并且是二重身高增加比例。因此力量增加的速度更快，顯得身大力不虧。

但是，身體的重量增加是三重身高增加比例。力量相對體重的比例，反而下降了！也就是說對身體的控制能力下降。我們常說敏捷，就是指身體反應迅速，易于改變身體運動狀態。當身材增加時，可以說人體的敏捷按同比例下降。在群體競價場上，那些身材相對矮小的，動作更加靈活。比如足球的球王，無論貝利還是馬拉多納，身材都矮小。例外情況是荷蘭人，身材高卻又是技術性打法。荷蘭選手身材基本都是麻桿型，不是粗壯型。這樣力量相對體重，和矮小選手相比下降不多。在籃球場上，黑人身高又靈活，這是人種特點。在同一人種內，身材高大的也顯得不靈活。那些當后衛的選手，身高都相對比較矮。當中鋒是傻大個站樁要求時，就來個身高粗壯型。總之，身材矮小，及身材瘦長型，敏捷程度都高于身材高大和身材粗壯型。