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第1節杠桿

在遠古時期，沒有現代大型工具，人們在需要搬動大塊石頭的，往往使用杠桿來撬動，如右圖。

三角部分是支點，黑色是木棒。在右邊的向下箭頭處，是人用力的地方，左邊向上箭頭處，就是木棒撬動石塊的位置。可以用較小的力，撬動左邊的大石塊。整個杠桿，有兩個用力點和一個支撐點。（在以后的敘述中，箭頭向下的位置，都表示人用力的地方，箭頭向上的位置，都表示物體受力點地方。）

這就是典型的杠桿，是置放連結在一個支撐點上的硬棒，這硬棒可以繞著支撐點旋轉。

在中國戰國年代，墨子曾提到應用杠桿與其操作機制的機械。古希臘時期，阿基米德和亞里斯托德，都討論過杠桿原理。其中，阿基米德最著名的言論：“給我一個支點，我就可以舉起整個地球。

最開始的杠桿是為了省力，可以使用較小的力來產生較大的力。但在使用中，可以任意調整支撐點和用力的位置，這樣就產生不同的應用。

最基本的杠桿如圖2.a，比如蹺蹺板。圖2.b的杠桿，比如鑷子。圖2.c的杠桿，比如核桃夾子。

選讀：『『杠桿的作用效果計算：

如圖3.a，支點右邊木棒長4米，左邊1米，在右邊放100斤重的物品，則左邊可以撬起400斤的物品。實際上，左右兩邊的（重量x長度）是相等的。當杠桿如圖3.b時，支撐點在最左端，右邊有100斤放置的長度是5米，則需要500斤向上的力氣作用在長度1米的位置。也滿足（重量x長度）相等。

杠桿效果可以累加，比如圖3.b，在4米的位置放置125斤的物品。則在1米的位置需要1000斤的力氣才能撐住。也就是（1000斤x1米）=（125斤x4米）+（100斤x5米）

使用杠桿的結果：如圖3a，右邊的木棒向下移動0.4米，左邊的木棒才向上移動0.1米。雖然可以用100斤的力氣撬動400斤物品，但是400斤物品的移動距離卻是實際用力移動距離的1/4。』』

事實上說明了一點，天下沒有免費的午餐，總是要付出代價。用小的力來移動大重量的物體，代價就是移動距離小。用大的力來移動小重量的物體，效果就是可以移動更大的距離。

生活中的杠桿：

確定以下工具的支撐點和兩個用力點

1.啤酒開瓶器，

2.剪刀

3.菜市場里面老式的秤。（包括臺秤）

4.筷子

觀察家里面的各種工具，確定有哪些是使用杠桿原理。并找出支撐點和用力點，并分類為圖2.abc中的哪一種。

古代的軍事應用：

1.美洲人使用的標槍投擲器，阿塔阿塔。

由一根木棒和繩索組成，類似于老式趕馬車的鞭子。使用時，人握住木棒的下端，標槍卡在繩索末端的卡子中，用力向前揮動木棒，標槍在最高速時脫離卡子。3萬年前的獵人就使用這種方式狩獵。500年以前，在現墨西哥曾存在古代文明阿茲特克，這種投擲器就是其武器之一，標槍可投擲250米。

在體育比賽中，標槍投擲時，運動員的胳膊就相當于標槍投擲器的繩索，軀干相當于木棒。這種情況下的投擲記錄可達100米。

比較可發現，使用投擲器，杠桿效果很明顯，投擲距離增加了1.5倍。

2.配重式投石器，回回炮

右邊是配重，一般是大量石塊。左邊是待投擲東西，可以是大型石塊（破壞防守工事，城墻）、燃燒物、毒藥、污染物（動物尸體，用于制造瘟疫，14世紀蒙古人使用這種方法導致鼠疫流行）。由歐洲經伊斯蘭地區傳入中國，故稱之為回回炮。蒙古人在滅亡中國時，使用這種武器進行攻城。攻擊距離一般和杠桿長度成正比，大型的攻擊距離可以到300米以上。

思考：

1.在什么情況下杠桿無法使用？【當木棒斷裂時，杠桿就無法使用。所以木棒要足夠結實。支撐點也必須有足夠承受能力。】

2.木棒在那個地方的受力是最大的？【杠桿在使用時，木棒不同區域的受力不同，當支撐點在木棒內部區域時，支撐點處的受力最大。當支撐點在木棒端點時，木棒內部的受力點處受力最大。】

觀察：

1.在有條件的情況下，觀察老式的秤。看秤桿的粗細有什么變化，并思考為什么。

2.用一次性筷子夾物品，每次都比上一次物品重，當筷子斷裂時，觀察筷子在何處斷裂。

3.在有條件的情況下，觀察載重卡車車廂下面的承重梁是什么形狀，思考為什么。

4.乒乓球和羽毛球，需要發力時都是手腕用力，這樣打出去的球速度才快。

5.人的身體充滿了各種杠桿。仰臥起坐，腹肌帶動上半軀干運動，組成杠桿系統。后蹬跑，跟腱和腳掌、大腿肌肉和膝蓋都組成了杠桿系統。咀嚼時，感受下頜的杠桿系統。仔細觀察身體，究竟有多少杠桿系統。

6.雙截棍，和長棍、阿塔阿塔相比較，看看區別。少年大衛的武器，牧羊人投石子的裝置，和趕馬車人的鞭子的區別。

全書讀完后，嘗試一下問題：

1.在杠桿計算時，忽略的木棒的重量。實際計算時，木棒的重量也要考慮在內，在圖3.a中，木棒每米重10斤，左邊放置400斤物品，右邊要放置多少斤才能撬動？

2.如果支撐點支撐不住會發生什么情況？比如在圖3.a中，支撐點為大塊的干土。左邊放置400斤物品（忽略木棒重量），在右邊開始慢慢增加物品重量，當物品重量增加到50斤時，支撐的干土開始破碎。此刻，杠桿效果由圖2.a變成了圖2.b的模式，那么干土受力為多少？

3.杠桿的組合，如何使用2個杠桿，使用100斤向上支撐力來撐住2500斤的物品？

4.圖3.a和3.b中，支撐點受力分別為多少？（有條件的情況下，觀察老式秤使用情況，并觀察支撐點的使用狀況）

5.考慮木棒重量，每米10斤。那么問題3中的組合杠桿，需要多少斤支撐力才能撐住2500斤？

梅樂芝經理的科普文章（二）

第2節彈性

橡皮筋比較常見，拉開就能感覺到它的收縮力，拉得越開，收縮力越大。彈簧，是另外一種使用很頻繁的工具，也有同樣效果。

物體形狀發生變化，有一種恢復原形狀的趨勢，而這種趨勢的表現就是彈性。衡量彈性的大小就是彈性力。

英國人胡可給出了以他名字命名關于彈性的定理，彈性力的大小和形變成比例關系。

日常生活中，大量存在著彈性的使用。從玩具到樂器，無所不在。因為物體的形變可以有很多形式，對應彈性也表現為很多種形式。以彈簧為例，沿著彈簧的縱向，拉伸或壓縮，就產生相應的拉力或彈力。將彈簧扳成弓形，則產生側向的彎力。像開鎖一樣扭彈簧，則產生扭力。這些力，都是以恢復原形狀的作用方向命名，都可以統一命名為彈性力。

特別的彈簧：空氣，可以大幅度壓縮在密閉的空間。當氣體壓縮后，產生彈力。